Indica la Simplificación de −6x^83x^3: ¿Cuál es la Respuesta Correcta?
En este artículo, exploraremos cómo simplificar la expresión matemática −6x^83x^3 y determinar la opción correcta entre las posibles respuestas proporcionadas. Además, veremos paso a paso cómo llegar a la solución adecuada.
Información sobre la Expresión
A continuación, se presenta la expresión matemática objeto de simplificación:
| Expresión Matemática | Opciones de Respuesta |
|---|---|
| −6x^83x^3 | A) −2x^5 |
| B) −3x^5 | |
| C) −2x^11 | |
| D) −3x^11 |
Paso a Paso: Simplificación de la Expresión
1. Identificación de Términos Similares
En primer lugar, observamos los términos de la expresión y buscamos aquellos que puedan ser combinados.
2. Simplificación de los Términos
Aplicamos las reglas de los exponentes para simplificar cada término de la expresión.
3. Combinación de Términos Similares
Una vez simplificados, combinamos los términos similares para obtener la expresión simplificada.
4. Comparación con las Opciones de Respuesta
Finalmente, comparamos la expresión simplificada con las opciones proporcionadas y seleccionamos la respuesta correcta.
Solución Paso a Paso
1. Simplificación de −6x^83x^3
Al simplificar cada término por separado, obtenemos:
- Para el término −6x^8, al dividir el exponente 8 entre 3, obtenemos 2 como cociente y 2 como resto, lo que nos da x^2.
- Para el término 3x^3, no se requiere simplificación.
2. Combinación de Términos
Combinando ambos términos, obtenemos: −6x^8 ÷ 3x^3 = −2x^(8-3) = −2x^5.
3. Comparación con las Opciones de Respuesta
La expresión simplificada coincide con la opción A) −2x^5.
FAQ (Preguntas Frecuentes)
¿Por qué es importante simplificar expresiones matemáticas?
Simplificar expresiones matemáticas facilita la comprensión y el manejo de las mismas, permitiendo realizar cálculos de manera más eficiente y precisa.
¿Cuál es la regla de los exponentes utilizada en este caso?
La regla de los exponentes utilizada en este caso es la de la división de potencias con la misma base, donde se resta el exponente del divisor al exponente del dividendo.
¿Qué ocurre si seleccionamos una opción incorrecta?
Seleccionar una opción incorrecta podría conducir a una respuesta errónea en problemas matemáticos más complejos, por lo que es fundamental comprender y aplicar correctamente los conceptos de simplificación de expresiones.
¿Existen otras estrategias para simplificar expresiones matemáticas?
Sí, existen diversas estrategias, como la factorización, la distribución y el uso de propiedades algebraicas, que pueden ser útiles dependiendo de la naturaleza de la expresión y el contexto del problema.
Conclusión
La expresión matemática −6x^83x^3 puede simplificarse a −2x^5. Es fundamental comprender los conceptos de simplificación de expresiones y aplicar las reglas de los exponentes de manera adecuada para llegar a la respuesta correcta.
